[Soci SLIP] [OT] prodotto vettoriale

[Alex Comba]

On 11/1/07, Lucio Crusca  wrote:
> Sto scavando nei meandri della mia materia grigia per ricordarmi alcune
> nozioni a suo tempo studiate all'università per applicarle in un programma.
> So che qualche matematico qui in lista mi saprà confermare se mi ricordo
> bene o no (per ora wikipedia mi ha confermato la teoria ma non ho trovato
> l'applicazione pratica).

Ciao Lucio,
MATEMATICO (almeno così c'è scritto sulla mia Laurea) presente alla chiamata :-D

> Dati a e b vettori in R3, il prodotto vettoriale fra a e b è:
>[-CUT]
> È tutto giusto? Esiste un modo più semplice di calcolare l'angolo fra due
> vettori? Se invece mi interessasse in che direzione si apre l'angolo, come
> calcolo n? (il pc non ha la mano destra...)

Negli ultimi giorni mi sono imbattuto spesso in cross product e dot product ;-)
In geometria computazionale vengono ampiamente utilizzati...secondo me
è inutile utilizzare nel tuo caso il cross product (cioè il prodotto
vettoriale) che ti restituisce un vettore tanto vale utilizzare il dot
product (cioè il prodotto scalare). Visto che sono un pò di fretta ti
lascio solamente alcuni link a cui fare riferimento:

http://freespace.virgin.net/hugo.elias/routines/r_dot.htm
http://www.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=geometry1

oppure potresti utilizzare il teorema dei coseni come riportato di seguito:
http://mathworld.wolfram.com/LawofCosines.html
http://distance-ed.math.tamu.edu/Math640/chapter2/node4.html

Guarda poi anche il seguente link:
http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html
dove puoi vedere come implementare la "mano destra" ;-)

Disponibile ad eventuali chiarimenti.

-- 
Alex Comba AKA TafaRU
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